Inici » Resultats de cerca

Resultats de cerca

RSS

Ordenació segons criteri de cerca i data de producció

Total 2 resultats
per pantalla
Pantalla de 1
El número d'or
Vídeo

Educació artística Matemàtiques Ciències naturals El número d'or

  • Data 2006
  • Idioma Català
  • Nivell Batxillerat
  • Àrea Disseny, Matemàtiques, Volum, Biologia

"Dígits" dedica el capítol a explicar com s'obté el número "fi", o número d'or, i a les seves aplicacions. També parla de la sèrie numèrica inventada per Fibonacci i de l'espiral que té el seu nom. L'harmonia de les formes intervé en l'apreciació del que és formalment atractiu. Hi ha estudis que mostren la relació entre el que es percep comunament com a atractiu i determinades característiques, com la simetria. El número "fi", o número d'or, s'obté de la manera següent: es divideix un segment A en dos fragments, B i C, de manera que la relació entre A i B sigui la mateixa que la relació entre B i C. Només hi ha una divisió que fa possible aquesta relació, quan el quocient és 1,618034... Doncs bé, aquest és el número "fi" o d'or. El número d'or apareix en diverses construccions antigues, com les piràmides d'Egipte o el Partenó d'Atenes, i en edificis més recents, com la catedral de Notre-Dame de París. A més dels arquitectes, els pintors han aplicat sovint aquesta proporció a les seves obres. Al segle XIII, Leonardo Fibonacci, el matemàtic europeu més important de l'edat mitjana, va inventar una sèrie numèrica que té molt a veure amb el número d'or. Fibonacci era fill d'un comerciant del nord d'Àfrica i allà va conèixer la numeració decimal indoàrab. Amb aquesta numeració, Fibonacci va idear una curiosa sèrie. La sèrie es construeix partint dels nombres 0 i 1. Cada nombre s'obté sumant els dos nombres precedents. Resulta que el quocient entre dos nombres consecutius d'aquesta sèrie tendeix, precisament, a "fi", el número d'or. La sèrie de Fibonacci es pot visualitzar construint una sèrie de quadrats relacionats amb els nombres de la sèrie. Enllaçant els vèrtexs d'aquests quadrats apareix una figura anomenada "espiral de Fibonacci". Es tracta d'una corba que segueixen diverses espècies per modelar la seva forma, com els cargols de mar. Aquest patró també apareix en el món vegetal, en la majoria de flors de forma espiral. Fins i tot es pot distingir a l'espai, ja que és la forma de les galàxies espirals.

Números d'infidels
Vídeo

Ciències socials Matemàtiques Números d'infidels

  • Data 2006
  • Idioma Català
  • Nivell Batxillerat Educació Secundària Obligatòria
  • Àrea Ciències socials, geografia i història, Matemàtiques, Filosofia i ciutadania / Història de la filosofia

Els números romans presenten alguns inconvenients a l'hora de fer-hi operacions. Per sort, es van substituir per uns números que venien de l'Orient, molt més idonis per als càlculs. "Dígits" dedica el capítol a l'aparició de la numeració indoàrab. En els números romans, la posició de cada símbol no té cap significació numèrica. En canvi, en el sistema de numeració actual, la posició de cada xifra sí que en té. És el sistema anomenat posicional. Els babilonis ja coneixien aquest sistema, però feien servir la base 60 en lloc de la base 10, com els romans i, ara, nosaltres. A més hi havia un problema: no tenien cap símbol per representar el zero. Els maies fein servir un símbol per al zero, però la base de numeració era 20, poc pràctica, i, a més, el seu sistema no era pròpiament posicional. El sistema de numeració difinitiu va aparèixer a l'Índia. Era un sistema que reunia, per primera vegada, els tres avantatges: la numeració posicional, la base decimal i l'ús del zero. Els àrabs el van adoptar per a tots els seus càlculs. Després d'un seguit d'adaptacions, el sistema, anomenat indoàrab, es va difondre arreu del món. En aquesta difusió va tenir un paper fonamental el matemàtic persa Al-Khwarizmi, un dels més importants de l'edat mitjana. El terme "algoritme", habitual entre els informàtics per designar un procediment per resoldre un problema, prové del nom d'aquest matemàtic. Al-Khwarizmi és també l'autor del primer llibre d'àlgebra, una branca de la matemàtica. La primera cita cristiana dels números indoàrabs es troba en un manuscrit espanyol, el "Codex Vigilanus". Les autoritats cristianes, però, al principi els van prohibir perquè deien que eren els números dels infidels. Leonardo Fibonacci, un matemàtic italià, va traduir i adaptar el llibre d'Al-Khwarizmi sobre la numeració decimal i el número zero. El document es va difondre àmpliament per tot Europa i, en pocs anys, el sistema indoàrab es va imposar.

Total 2 resultats
per pantalla
Pantalla de 1

Àrea professorat

Programació educativa