La nostra vida és plena de números enormes. Per exemple, se sap que a la Via Làctia hi ha 10 elevat a 11 estrelles. En el cos d'una persona hi ha, normalment, uns 10 elevat a 12 bacteris i, al cervell, hi ha 10 elevat a 14 connexions neuronals. A tot el planeta hi ha uns 10 elevat a 18 insectes, és a dir, un trilió. I a totes les platges del món hi ha 10 elevat a 23 grans de sorra. La matèria de la Terra està formada per un 10 elevat a 50 àtoms i, la de l'Univers, per un 10 elevat a 75 àtoms. 10 elevat a 100 és el número anomenat "googol", que va inspirar el nom del cercador d'internet Google. Hi ha números molt més grans que només tenen representació electrònica, com el número contingut en el disc dur d'un ordinador, d'uns mil milions de dígits. D'altres no es poden escriure ni tan sols amb l'ajuda de l'ordinador, com el "googolplex", 10 elevat a un googol. A part d'aquests números, hi ha un concepte que des de molt antic va ser objecte d'estudi: l'infinit. John Wallis va ser el primer a considerar l'infinit com un número i el va representar amb el símbol característic inspirat en la corba lemniscata. Al segle XIX, Bernhard Bolzano va demostrar que amb els números infinits es podien fer operacions aritmètiques, com sumar, multiplicar o dividir. Més endavant, Georg Cantor va analitzar els números infinits i va trobar-hi diferències. El primer número infinit és l'"aleph-zero", després vénen l'"aleph-1", l'"aleph-2", l'"aleph-3"...